Georg Hamann syntyi Wienissä 1960. Hän opiskeli Wienin musiikkiyliopistossa Alban Berg -kvartetin jäsenien johdolla ja osallistui Max Rostalin ja William Primrosen mestariluokille. Hän valmistui arvosanalla ”summa cum laude” ja sai kunniamaininnan tiedeministeriltä.
Georg Hamann on jo monen vuoden ajan ollut sooloaltisti Wienin kamariorkesterissa. Hän opetti Hannoverin yliopistossa Hatto Bayerlen assistenttina ja kamarimusiikin opettajana Wienin musiikkiyliopistossa. Nykyään hän opettaa lahjakkaisiin lapsiin keskittyneessä J.S.Bach-musiikkikoulussa Wienissä ja toimii viulun ja alttoviulun professorina Wienin musiikkiyliopistossa. Hän myös pitää viulun, alttoviulun ja kamarimusiikin mestarikursseja Euroopassa, Israelissa ja Japanissa.
Hamann on esiintynyt Ensemble Wien Tokyon ja Arcus Ensemble Wienin jäsenenä Euroopassa, Israelissa, USAssa ja Japanissa.
Vuonna 1998 Georg Hamann perusti Ludwig Müllerin, Barna Koborin ja Christophe Pantillonin kanssa Aron-kvartetin, jolla on residenssi Arnold Schönberg -keskuksessa Wienissä. Aron-kvartettia pidetään yhtenä Itävallan parhaista jousikvarteteista.
Viulistina Hamann on esiintynyt mm. Wienin Musikvereinissa, Salzburgin Mozarteumissa, Milanon Verdi-salissa, Tokion Casals-salissa ja New Yorkin Carnegie-salissa. Hän on soittanut kamarimusiikkia mm. Philippe Entremontin, Oleg Maisenbergin, Bruno Caninon, Christian Tetzlaffin, Vladimir Mendelssohnin, Christoph Richterin, Boris Pergamenschikowin, Sharon Kamin, Alois Brandhoferin, Michel Lethiecin, Ildiko Raimondin ja Alban Berg -kvartetin kanssa.