Erkki Lahesmaa tog examen vid Yales universitet 1993 med en Master of Music under ledning av Aldo Parisot. Sin examen i Bachelor of Music tog han vid Juilliard School i New York år 1990 som elev till Harvey Shapiro och Zara Nelsova. I Åbo konservatorium har Lahesmaa varit elev till Timo Hanhinen. Han har studerat kammarmusik intensivt bl. a. under ledning av kvartetterna Juilliard och Tokyo. År 1990 vann Lahesmaa Juilliard-tävlingen i Förenta Staterna och år 1986 vann han andra pris i Åbo cellotävling. Sin första konsert i Helsingfors höll han år 1998.
År 1990 debuterade Lahesmaa i Lincoln Center i New York och har sedan dess uppträtt som solist och kammarmusiker i Europa, Förenta Staterna, Kanada, Sydamerika och i Japan.
Erkki Lahesmaa uppträder aktivt med ny musik och många kompositörer har både skrivit och ägnat sina verk till honom. Lahesmaa har arbetat som medlem i bl. a. de kanadensiska kvartetten Arthur-Leblanc samt Vancouver Symphony Orchestra. Han är också medlem i Plus Ensemble, Åbo Ensemble och pianotrio Ad Libitum. Lahesmaa har också gjort skivinspelningar och år 2010 vann Plus Ensemble, som han är medlem i, fick Emma-priset i klassisk musik.
Erkki Lahesmaa är lektor i cellospel samt ämnesansvarig för stråkarna och kammarmusik vid Konstuniversitetets Sibelius-Akademin. Han är även lektor i cello vid Åbo Yrkeshögskola. Han har hållit mästarkurser runt om i världen, inklusive i London, Peking, Shanghai, Santiago de Chile, Rio de Janeiro, Buenos Aires, Jerevan, San Sebastian, Lissabon, Porto, Glasgow, Weimar, Bremen, Vilnius, Dijon, Bukarest, Bryssel, Sevilla, Valencia, Salamanca, Trieste, Palermo, Oslo, Reykjavik, Bergen, Kristiansand och Stavanger.
Lahesmaa har varit jurymedlem i flera musiktävlingar. År 2013 inbjöds han som medlem i juryn för den internationella Hatsaturian-cellotävlingen. År 2019 satt han med i juryn för den internationella Glazunov-tävlingen. Lahesmaa är ordförande i organisationskommittén för Åbo cellotävling.
Erkki Lahesmaa är konstnärlig ledare på Nagu kammarmusikdagar.